¯ûÇõ §À͸¢ÈÐ
 ¿¡…¢÷ †É¢À¡
¯Å¨Á «ÆÌ 1
¯Å¨Á «ÆÌ 2
¯Å¨Á «ÆÌ 3
¯Å¨Á «ÆÌ 4
¯Å¨Á «ÆÌ 5
¯Å¨Á «ÆÌ 6
¯Å¨Á «ÆÌ 7
¯Å¨Á «ÆÌ 8
¯Å¨Á «ÆÌ 9
¯Å¨Á «ÆÌ 10
¯Å¨Á «ÆÌ 11
¯Å¨Á «ÆÌ 12
¯Å¨Á «ÆÌ 13
¯Å¨Á «ÆÌ 14
¯Å¨Á «ÆÌ 15
 
 
 

ºó¾¢ÃÉ¢ø ¸¡ÄÊ¡?

­¨ÈÅý
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

¯Å¨Á «ÆÌ 4

¦Áö¦Âñ¸û ( Real Numbers ) 

Óý¨É ¯Å¨Á «Æ̸Ǣ§Ä, ­¨ÈÅý ´ýÚ ±ýÚõ, ²¨É ±ñ¸¨Ç «Åý À¨¼ôÒ¸ÙìÌ ¯Å¨ÁôÀÎò¾Ä¡õ ±ýÚõ, Á¨È ±ñ¸û ­¨ÈŨÉÔõ «Åý À¨¼ôÒ¸¨ÇÔõ ­ýÛ¦Á¡Õ §¸¡½ò¾¢ø  §¿¡ì¸ôÀΞüÌõ ¯Å¨ÁôÀÎò¾Ä¡õ ±ýÚõ ¸ñ§¼¡õ. 

­É¢ ­¨ÈÅÉ¢ý À¨¼ôҸǢý À¢ÃÁ¡ñ¼ò¾¢üÌõ «ÅüÈ¢ý 
±ñ½¢ì¨¸ìÌõ  ¯Å¨Á ¸¡½Å¢¨Æ§Å¡õ. 

À¢ÃÀïºò¾¢ø  ­¨ÈÅý À¨¼òÐûÇ «¨ÉòÐô À¨¼ôÒ¸ÙìÌõ 
¦Áö¦Âñ¸¨Ç ¯Å¨ÁôÀÎò¾Ä¡õ §À¡ø Àθ¢ÈÐ. 

ӾĢø, ±ñ¸û ÓئÅñ¸Ç¡¸ ( Integers ) «È¢ÂôÀð¼¡Öõ, 
¸½¢¾ «È¢× ÅÇÃ, ±ñ½¢Ä¼í¸¡ ±ñ¸û ­ÕôÀ¨¾ ¸½¢¾õ 
±ý§È¡ «È¢óÐ ¦¸¡ñ¼Ð. 

­Åü¨ÈôÀÄ Å¨¸¸Ç¡¸ô Ũ¸ôÀÎò¾¢ «È¢¸¢§È¡õ. 

Å¢¸¢¾ÓÚõ ±ñ¸û ( Rational Numbers ) ´ÕŨ¸; Å¢¸¢¾ÓÈ¡ ±ñ¸û 
(Irrational Numbers ) ­ý¦É¡ÕŨ¸; «ðºÃ ±ñ¸û (Algebraic Numbers ) Áü¦È¡ÕŨ¸;  «¼í¸¡ ±ñ¸û (Trancendental Numbers)  §Å¦È¡ÕŨ¸. 

­¨Å ±øÄ¡§Á ´ýÚìÌû ´ýÚ À¢ýÉ¢ô À¢¨½óÐ §ÅÈ¡ì¸ÓÊ¡¾ÀÊ 
­Õ츢ýÈÉ. ­Åü¨È ­ùÅ¡Ú Å¨¸ôÀÎò¾¢ «È¢ÅÐ ¸½¢¾ «È¢×. 
­Åü¨ÈôÀ¢Ã¢òÐ §ÅÈ¡ì¸ ÓÊ¡Р±ýÀÐõ ¸½¢¾ò¾¢ø ¿¢åÀ¢ì¸ôÀð¼Ð. 

­Ð§À¡Ä§Å, ­¨ÈÅÉ¢ý À¨¼ôÒ¸Ùõ ÀÄÅ¡È¡¸ ­ÕóÐ ´ýÚìÌû 
´ýÚ  §ÅÚÀÎò¾ÓÊ¡¾ÀÊ À¢ýÉ¢ôÀ¢¨½óÐ ­Õ츢ýÈÉ. 
­Åü¨È Ũ¸ôÀÎò¾¢ «È¢ÅÐ Å¢ï»¡É «È¢×. À¢Ã¢òÐ §ÅÈ¡ì¸ ¿¢¨ÉôÀÐ Á¨¼¨Á. 

±ñ¸Ç¢ý ÀÕÁÉ¢ø Á¢¸ Ññ½¢Â ±ñ¸Ùõ ¯ñÎ, «¾¢ ¦ÀâÂ, ¿õ º¢ó¾¨ÉìÌõ «ôÀ¡üÀð¼ ±ñ¸Ùõ ¯ñÎ. ¸½¢¾§Á ­ýÛõ «Åü¨È ºÃ¢Â¡¸ô ÀÂýÀÎò¾ò ¦¾Ã¢Â¡Áø ¿¢ü¸¢ÈÐ. 

­Ð§À¡Ä§Å, ­¨ÈÅÉ¢ý À¨¼ôҸǢÖõ, «¾¢Ññ½¢Â À¨¼ôÒ¸Ùõ ¯ñÎ.  «¾¢ «À¡Ã À¨¼ôôÒ¸Ùõ ¯ñÎ. ŢﻡÉÓõ «ÅüÈ¢ø ±ñ½üÈÅü¨È «È¢Â¡¾¾¡¸§Å ­ýÚŨà ­Õ츢ÈÐ. 

±ñ¸¨Çì ¸½¢¾õ ¯ÕÅ¡ì¸Å¢ø¨Ä. Á¡È¡¸, ¸½¢¾õ «Åü¨È «¨¼Â¡Çõ ¸¡Ï¸¢ÈÐ. ¸½¢¾õ ´Õ Ò¾¢Â ±ñ¨½ ¯Õš츢¾¡¸§Å¡, «ý§Èø ´Õ¿¡û ¯ÕÅ¡ìÌõ ±ý§È¡ ±ýÚ§Á ÜÈÅ¢ø¨Ä. 

«È¢×ûÇ Å¢ï»¡É¢¸Ùõ, ­¨ÈÅÉ¢ý À¨¼ôÀ¢¸Ç¢ø ­ò¾òÐÅò¨¾§Â 
¨¸ì¦¸¡ûÙ¸¢ýÈÉ÷. ÓÃñÎ À¢ÊìÌõ Ţﻡɢ¸§Ç ­ì¸ÕòÐìÌ 
Á¡üÈÁ¡¸, ŢﻡÉò¾¢ý ¸ñÎÀ¢ÊôÒ¸¨Ç Ò¾¢Â ¸ñÎÀ¢ÊôҸǡ¸ì 
¸¡ð¼ Өɸ¢È¡÷¸û. 

¸½¢¾ ÁÃÀ¢üÌ Ò¾¢Â ±ñÏÕÅ¡ì¸õ ±ùÅÇ× «Àò¾Á¡É§¾¡, 
«§¾§À¡Ä§Å, «È¢×¨¼ Å¢ï»¡É ÁÃÀ¢üÌõ ­ó¾ Ò¾¢Â¯ÕÅ¡ì¸ì 
¦¸¡û¨¸ «Àò¾Á¡ÉÐ.

´ýÚ ±ýÚ ´ýÚ ­ø¨Ä ±ýÀÐ ¸½¢¾ò¾¢üÌ ±ùÅÇ×ìÌ ­Ø측ɧ¾¡, «ùÅÇ×ìÌ, ­¨ÈÅý ±ý¦È¡ÕÅý ­ø¨Ä ±ýÀÐõ ŢﻡÉò¾¢üÌ ­Ø측ÉÐ. 
 

«ýÒ¼ý.. 

¿¡…¢÷ †É¢À¡